Como traçar uma redução concêntrica passo a passo?

A redução concêntrica é uma peça muito utilizada na caldeiraria para unir tubos, dutos ou equipamentos com diâmetros diferentes, mantendo as duas extremidades alinhadas no mesmo eixo.

Apesar de parecer uma peça complexa, seu desenvolvimento pode ser feito de maneira simples quando as medidas e as fórmulas são aplicadas corretamente.

Neste guia, você aprenderá como calcular e traçar uma redução concêntrica diretamente na chapa.

O que é uma redução concêntrica?

A redução concêntrica possui uma extremidade maior e outra menor, com os centros dos dois círculos alinhados.

Sua forma corresponde a um tronco de cone. Quando essa superfície é aberta e colocada sobre uma chapa plana, o resultado é um setor de coroa circular formado por:

• Um arco externo;

• Um arco interno;

• Duas linhas laterais;

• Uma abertura angular.

Esse desenvolvimento é posteriormente cortado, calandrado e fechado para formar a redução.

Importante: este método serve apenas para reduções concêntricas. Quando os centros das extremidades estão deslocados, a peça é uma redução excêntrica e exige outro método de traçado.

Medidas necessárias

Antes de começar, separe as três medidas principais da redução:

• D: diâmetro maior;

• d: diâmetro menor;

• h: altura da redução.

Também será necessário calcular:

• R: raio maior;

• r: raio menor;

• g: geratriz da redução;

• L: raio externo do desenvolvimento;

• l: raio interno do desenvolvimento;

• α: ângulo do setor.

Todas as medidas devem estar na mesma unidade, normalmente em milímetros.

Atenção à espessura da chapa

Verifique se os diâmetros informados no projeto são internos, externos ou médios.

Em chapas mais espessas, o desenvolvimento normalmente deve considerar a linha média da espessura. Nesse caso:

Diâmetro médio = diâmetro externo − espessura

Ou:

Diâmetro médio = diâmetro interno + espessura

Sempre siga as medidas e os critérios definidos no desenho técnico do projeto.

1. Calcule os raios

O raio corresponde à metade do diâmetro.

Raio maior

R = D ÷ 2

Raio menor

r = d ÷ 2

Esses valores serão utilizados nos próximos cálculos.

2. Calcule a geratriz

A geratriz é a distância inclinada entre a extremidade maior e a extremidade menor da redução.

Ela não deve ser confundida com a altura vertical da peça.

A fórmula é:

g = √[h² + (R − r)²]

Onde:

• g: geratriz;

• h: altura da redução;

• R: raio maior;

• r: raio menor.

A diferença entre os raios representa o deslocamento horizontal entre as duas extremidades.

3. Calcule o raio externo do desenvolvimento

O raio externo é a distância entre o vértice teórico do cone completo e o arco correspondente ao diâmetro maior.

A fórmula é:

L = (g × R) ÷ (R − r)

Também é possível calcular diretamente pelos diâmetros:

L = (g × D) ÷ (D − d)

4. Calcule o raio interno do desenvolvimento

O raio interno corresponde à distância entre o mesmo vértice teórico e o arco do diâmetro menor.

A fórmula é:

l = (g × r) ÷ (R − r)

Utilizando os diâmetros:

l = (g × d) ÷ (D − d)

Depois do cálculo, faça a seguinte conferência:

L − l = g

A diferença entre o raio externo e o raio interno deve ser exatamente igual à geratriz da redução.

5. Calcule o ângulo do setor

O ângulo determina quanto do círculo será utilizado para formar o desenvolvimento.

A fórmula é:

α = 360° × (R − r) ÷ g

Utilizando os diâmetros:

α = 180° × (D − d) ÷ g

O resultado será o ângulo que deverá ser marcado entre as duas linhas laterais do desenvolvimento.

Exemplo prático de redução concêntrica

Vamos calcular uma redução com as seguintes medidas:

• Diâmetro maior: 600 mm;

• Diâmetro menor: 300 mm;

• Altura: 400 mm.

Etapa 1: calcular os raios

R = 600 ÷ 2
R = 300 mm

r = 300 ÷ 2
r = 150 mm

Etapa 2: calcular a geratriz

g = √[400² + (300 − 150)²]

g = √[160.000 + 22.500]

g = √182.500

g = 427,20 mm

Etapa 3: calcular o raio externo

L = (427,20 × 300) ÷ (300 − 150)

L = 128.160 ÷ 150

L = 854,40 mm

Etapa 4: calcular o raio interno

l = (427,20 × 150) ÷ (300 − 150)

l = 64.080 ÷ 150

l = 427,20 mm

Etapa 5: calcular o ângulo

α = 360° × 150 ÷ 427,20

α = 126,40°

Resultado do desenvolvimento

Para traçar essa redução na chapa, utilize:

• Raio externo: 854,40 mm;

• Raio interno: 427,20 mm;

• Ângulo do setor: 126,40°;

• Distância entre os arcos: 427,20 mm.

A distância entre os dois arcos corresponde à geratriz da peça.

Como marcar a redução concêntrica na chapa

Com os cálculos prontos, o desenvolvimento pode ser transferido para a chapa.

1. Defina o centro do desenvolvimento

Marque um ponto que será utilizado como centro dos dois arcos.

Esse ponto representa o vértice teórico do cone completo. Dependendo das dimensões da redução, ele poderá ficar fora da chapa.

2. Trace uma linha inicial

Partindo do centro, trace uma linha reta maior que o raio externo calculado.

Essa será a primeira lateral da redução.

3. Trace o arco externo

Com um compasso, barra de raio ou trena presa ao centro, marque o arco utilizando o valor do raio externo.

No exemplo:

Raio externo = 854,40 mm

4. Trace o arco interno

Sem alterar o ponto central, trace o segundo arco com o raio interno.

No exemplo:

Raio interno = 427,20 mm

5. Marque o ângulo

A partir da primeira linha, marque o ângulo calculado com um transferidor, gabarito ou método geométrico.

No exemplo:

Ângulo = 126,40°

6. Trace a segunda lateral

Ligue a marcação do ângulo ao centro do desenvolvimento.

Agora o formato geométrico da redução está completo.

7. Acrescente as margens de fabricação

Somente depois de concluir o traçado geométrico, acrescente as margens necessárias para:

• Soldagem;

• Sobreposição;

• Dobra;

• Flange;

• Acabamento;

• Ajuste de montagem.

A largura dessas margens depende do processo de fabricação e das especificações do projeto.

Como conferir o traçado antes do corte

Antes de cortar a chapa, faça algumas verificações.

Confira a distância entre os arcos

A diferença entre os raios deve ser igual à geratriz:

L − l = g

No exemplo:

854,40 − 427,20 = 427,20 mm

Confira o arco externo

O comprimento do arco externo deve ser igual à circunferência do diâmetro maior:

C = π × D

No exemplo:

C = 3,1416 × 600

C = 1.884,96 mm

Confira o arco interno

O arco interno deve ser igual à circunferência do diâmetro menor:

C = π × d

No exemplo:

C = 3,1416 × 300

C = 942,48 mm

Essas conferências ajudam a identificar erros antes do corte e evitam desperdício de material.

Ferramentas utilizadas no traçado

Para fazer o desenvolvimento manual, normalmente são utilizados:

• Trena;

• Régua metálica;

• Esquadro;

• Riscador;

• Compasso de ponta seca;

• Barra de raio;

• Transferidor;

• Punção;

• Calculadora científica;

• Linha ou cordão para grandes raios.

Em peças maiores, o centro do desenvolvimento pode ficar distante ou fora da chapa. Nesses casos, uma barra de raio ou uma linha presa ao ponto central facilita a marcação dos arcos.

Erros comuns no traçado

Usar a altura no lugar da geratriz

A altura é medida verticalmente, enquanto a geratriz acompanha a inclinação da peça. Utilizar a altura para traçar os arcos deixará o desenvolvimento menor que o necessário.

Confundir raio com diâmetro

Antes de aplicar as fórmulas, confirme se o valor utilizado corresponde ao raio ou ao diâmetro.

Misturar diâmetros internos e externos

Utilizar um diâmetro interno em uma extremidade e externo na outra altera a inclinação e compromete o encaixe da peça.

Acrescentar a margem de solda antes do cálculo

Primeiro faça o desenvolvimento geométrico. As margens de fabricação devem ser adicionadas somente depois.

Não conferir os comprimentos

A conferência dos arcos e da geratriz é uma etapa simples que pode evitar a perda de uma chapa inteira.

Usar esse método em uma redução excêntrica

A redução concêntrica possui centros alinhados e geratriz constante em toda a volta. A redução excêntrica é assimétrica e normalmente deve ser desenvolvida pelo método da triangulação.

Depois do corte

Após cortar o desenvolvimento:

1. Remova rebarbas e irregularidades;

2. Marque a linha de centro da peça, quando necessário;

3. Faça a conformação gradualmente;

4. Confira os dois diâmetros durante a calandragem;

5. Alinhe as extremidades da emenda;

6. Faça os pontos de solda;

7. Verifique o esquadro, a altura e a circularidade;

8. Finalize a soldagem conforme o procedimento do projeto.

Evite concluir toda a soldagem sem antes verificar os diâmetros, pois a contração térmica pode deformar ou ovalizar a redução.

Conclusão

Para traçar uma redução concêntrica corretamente, é necessário calcular a geratriz, os raios do desenvolvimento e o ângulo do setor.

O processo pode ser resumido em:

1. Identificar os diâmetros e a altura;

2. Calcular os raios;

3. Encontrar a geratriz;

4. Calcular os raios externo e interno;

5. Determinar o ângulo;

6. Marcar os arcos na chapa;

7. Acrescentar as margens de fabricação;

8. Conferir as medidas antes do corte;

9. Cortar, conformar e montar a peça.

Com cálculos corretos e uma boa conferência, é possível fabricar a redução com maior precisão, reduzir desperdícios e evitar retrabalho durante a montagem.

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