Cómo trazar una reducción concéntrica paso a paso
Aprenda a calcular y desarrollar una reducción concéntrica en la chapa con fórmulas, ejemplo práctico y orientaciones para evitar errores.
La reducción concéntrica es una pieza muy utilizada en la calderería para unir tubos, conductos o equipos con diámetros diferentes, manteniendo las dos extremidades alineadas en el mismo eje.
A pesar de parecer una pieza compleja, su desarrollo puede hacerse de manera sencilla cuando las medidas y las fórmulas se aplican correctamente.
En esta guía, aprenderá cómo calcular y trazar una reducción concéntrica directamente en la chapa.
¿Qué es una reducción concéntrica?
La reducción concéntrica posee una extremidad mayor y otra menor, con los centros de los dos círculos alineados.
Su forma corresponde a un tronco de cono. Cuando esa superficie se abre y se coloca sobre una chapa plana, el resultado es un sector de corona circular formado por:
Un arco externo;
Un arco interno;
Dos líneas laterales;
Una abertura angular.
Este desarrollo es posteriormente cortado, calandrado y cerrado para formar la reducción.
Importante: este método sirve solo para reducciones concéntricas. Cuando los centros de los extremos están desplazados, la pieza es una reducción excéntrica y exige otro método de trazado.
Medidas necesarias
Antes de empezar, separe las tres medidas principales de la reducción:
D: diámetro mayor;
d: diámetro menor;
h: altura de la reducción.
También será necesario calcular:
R: radio mayor;
r: radio menor;
g: generatriz de la reducción;
L: radio externo del desarrollo;
l: radio interno del desarrollo;
α: ángulo del sector.
Todas las medidas deben estar en la misma unidad, normalmente en milímetros.
Atención al espesor de la chapa
Verifique si los diámetros informados en el proyecto son internos, externos o medios.
En chapas más gruesas, el desarrollo normalmente debe considerar la línea media del espesor. En ese caso:
Diámetro medio = diámetro externo − espesor
O:
Diámetro medio = diámetro interno + espesor
Siempre siga las medidas y los criterios definidos en el dibujo técnico del proyecto.
1. Calcule los radios
El radio corresponde a la mitad del diámetro.
Radio mayor
R = D ÷ 2
Radio menor
r = d ÷ 2
Estos valores se utilizarán en los próximos cálculos.
2. Calcule la generatriz
La generatriz es la distancia inclinada entre el extremo mayor y el extremo menor de la reducción.
No debe confundirse con la altura vertical de la pieza.
La fórmula es:
g = √[h² + (R − r)²]
Donde:
g: generatriz;
h: altura de la reducción;
R: radio mayor;
r: radio menor.
La diferencia entre los radios representa el desplazamiento horizontal entre los dos extremos.
3. Calcule el radio externo del desarrollo
El radio externo es la distancia entre el vértice teórico del cono completo y el arco correspondiente al diámetro mayor.
La fórmula es:
L = (g × R) ÷ (R − r)
También es posible calcular directamente por los diámetros:
L = (g × D) ÷ (D − d)
4. Calcule el radio interno del desarrollo
El radio interno corresponde a la distancia entre el mismo vértice teórico y el arco del diámetro menor.
La fórmula es:
l = (g × r) ÷ (R − r)
Utilizando los diámetros:
l = (g × d) ÷ (D − d)
Después del cálculo, realice la siguiente verificación:
L − l = g
La diferencia entre el radio externo y el radio interno debe ser exactamente igual a la generatriz de la reducción.
5. Calcule el ángulo del sector
El ángulo determina cuánto del círculo se utilizará para formar el desarrollo.
La fórmula es:
α = 360° × (R − r) ÷ g
Utilizando los diámetros:
α = 180° × (D − d) ÷ g
El resultado será el ángulo que deberá marcarse entre las dos líneas laterales del desarrollo.
Ejemplo práctico de reducción concéntrica
Vamos a calcular una reducción con las siguientes medidas:
Diámetro mayor: 600 mm;
Diámetro menor: 300 mm;
Altura: 400 mm.
Etapa 1: calcular los radios
R = 600 ÷ 2
R = 300 mm
r = 300 ÷ 2
r = 150 mm
Etapa 2: calcular la generatriz
g = √[400² + (300 − 150)²]
g = √[160.000 + 22.500]
g = √182.500
g = 427,20 mm
Etapa 3: calcular el radio externo
L = (427,20 × 300) ÷ (300 − 150)
L = 128.160 ÷ 150
L = 854,40 mm
Etapa 4: calcular el radio interno
l = (427,20 × 150) ÷ (300 − 150)
l = 64.080 ÷ 150
l = 427,20 mm
Etapa 5: calcular el ángulo
α = 360° × 150 ÷ 427,20
α = 126,40°
Resultado del desarrollo
Para trazar esta reducción en la chapa / placa, utilice:
Radio externo: 854,40 mm;
Radio interno: 427,20 mm;
Ángulo del sector: 126,40°;
Distancia entre los arcos: 427,20 mm.
La distancia entre los dos arcos corresponde a la generatriz de la pieza.
Cómo marcar la reducción concéntrica en la chapa
Con los cálculos listos, el desarrollo puede ser transferido a la chapa.
1. Defina el centro del desarrollo
Marque un punto que será utilizado como centro de los dos arcos.
Este punto representa el vértice teórico del cono completo. Dependiendo de las dimensiones de la reducción, podrá quedar fuera de la chapa.
2. Trace una línea inicial
Partiendo del centro, traza una línea recta mayor que el radio externo calculado.
Esta será la primera lateral de la reducción.
3. Trace el arco externo
Con un compás, barra de radio o cinta métrica sujeta al centro, marque el arco utilizando el valor del radio externo.
En el ejemplo:
Radio externo = 854,40 mm
4. Trace el arco interno
Sin alterar el punto central, trace el segundo arco con el radio interno.
En el ejemplo:
Radio interno = 427,20 mm
5. Marque el ángulo
A partir de la primera línea, marque el ángulo calculado con un transferidor, plantilla o método geométrico.
En el ejemplo:
Ángulo = 126,40°
6. Trace la segunda lateral
Conecte la marcación del ángulo al centro del desarrollo.
Ahora la forma geométrica de la reducción está completa.
7. Añada los márgenes de fabricación
Solo después de concluir el trazado geométrico, añada los márgenes necesarios para:
Soldadura;
Superposición;
Doblado;
Flange;
Acabado;
Ajuste de montaje.
El ancho de esos márgenes depende del proceso de fabricación y de las especificaciones del proyecto.
Cómo comprobar el trazado antes del corte
Antes de cortar la chapa, haga algunas verificaciones.
Compruebe la distancia entre los arcos
La diferencia entre los radios debe ser igual a la generatriz:
L − l = g
En el ejemplo:
854,40 − 427,20 = 427,20 mm
Compruebe el arco externo
La longitud del arco externo debe ser igual a la circunferencia del diámetro mayor:
C = π × D
En el ejemplo:
C = 3,1416 × 600
C = 1.884,96 mm
Compruebe el arco interno
El arco interno debe ser igual a la circunferencia del diámetro menor:
C = π × d
En el ejemplo:
C = 3,1416 × 300
C = 942,48 mm
Estas conferencias ayudan a identificar errores antes del corte y evitan el desperdicio de material.
Herramientas utilizadas en el trazado
Para hacer el desarrollo manual, normalmente se utilizan:
Cinta métrica;
Regla metálica;
Escuadra;
Rasurador;
Compás de punta seca;
Barra de radio;
Transferidor;
Punzonado;
Calculadora científica;
Línea o cordón de soldadura para grandes radios.
En piezas mayores, el centro del desarrollo puede quedar distante o fuera de la chapa. En esos casos, una barra de radio o una línea sujeta al punto central facilita la marcación de los arcos.
Errores comunes en el trazado
Usar la altura en lugar de la generatriz
La altura se mide verticalmente, mientras la generatriz sigue la inclinación de la pieza. Utilizar la altura para trazar los arcos dejará el desarrollo menor que el necesario.
Confundir radio con diámetro
Antes de aplicar las fórmulas, confirme si el valor utilizado corresponde al radio o al diámetro.
Mezclar diámetros internos y externos
Utilizar un diámetro interno en un extremo y externo en el otro altera la inclinación y compromete el ajuste de la pieza.
Añadir el margen de soldadura antes del cálculo
Primero haga el desarrollo geométrico. Los márgenes de fabricación deben añadirse solo después.
No comprobar las longitudes
La comprobación de los arcos y de la geratriz es una etapa simple que puede evitar la pérdida de una chapa completa.
Usar este método en una reducción excéntrica
La reducción concéntrica posee centros alineados y generatriz constante en todo el contorno. La reducción excéntrica es asimétrica y normalmente debe ser desarrollada mediante el método de triangulación.
Después del corte
Después de cortar el desarrollo:
Retire rebabas e irregularidades;
Marque la línea central de la pieza, cuando sea necesario;
Realice la conformación gradualmente;
Verifique los dos diámetros durante la calandrado;
Alinee los extremos de la unión;
Realice los puntos de soldadura;
Verifique la escuadra, la altura y la circularidad;
Finalice la soldadura conforme al procedimiento del proyecto.
Evite concluir toda la soldadura sin antes verificar los diámetros, pues la contracción térmica puede deformar u ovalizar la reducción.
Conclusión
Para trazar una reducción concéntrica correctamente, es necesario calcular la generatriz, los radios del desarrollo y el ángulo del sector.
El proceso puede resumirse en:
Identificar los diámetros y la altura;
Calcular los radios;
Encontrar la generatriz;
Calcular los radios externo e interno;
Determinar el ángulo;
Marcar los arcos en la chapa;
Añadir los márgenes de fabricación;
Verificar las medidas antes del corte;
Cortar, conformar y montar la pieza.
Con cálculos correctos y una buena inspección, es posible fabricar la reducción con mayor precisión, reducir desperdicios y evitar retrabajos durante el montaje.
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