Cómo trazar una reducción excéntrica en calderería

En calderería, no toda transición entre dos diámetros puede desarrollarse como un cono común. Cuando el centro de la boca menor está desplazado en relación con el centro de la boca mayor, tenemos una reducción excéntrica, y ese desplazamiento altera completamente la geometría de las generatrices de la pieza.

Para realizar el trazado correctamente, no basta con calcular dos circunferencias y unirlas. Es necesario representar la pieza en planta y elevación, dividir sus circunferencias, determinar las líneas de medición y descubrir los largos verdaderos antes de transportar la geometría a la chapa.

En este artículo, vamos a entender cómo funciona este desarrollo y cómo ejecutar el trazado por el método de triangulación.

¿Qué es una reducción excéntrica?

Una reducción excéntrica es una transición utilizada para conectar dos secciones circulares de diámetros diferentes cuyos centros no están posicionados sobre el mismo eje.

Imagine una reducción de:

• diámetro mayor: 500 mm;

• diámetro menor: 300 mm;

• altura: 400 mm.

Si los dos diámetros están perfectamente centralizados, tendremos una reducción concéntrica.

Ahora, si desplazamos lateralmente el círculo de 300 mm, la transición pasa a ser excéntrica.

Cuando la pieza es totalmente excéntrica y queremos dejar un lateral alineado, el desplazamiento entre los centros es:

E = (D − d) ÷ 2

Donde:

E = excentricidad
D = diámetro mayor
d = diámetro menor

En nuestro ejemplo:

E = (500 − 300) ÷ 2

E = 100 mm

Por lo tanto, desplazando el centro de la boca menor en 100 mm, uno de los laterales de la reducción quedará alineado.

La misma relación geométrica aparece en referencias técnicas de tuberías para determinar la diferencia entre las líneas de centro de una reducción excéntrica.

¿Por qué el trazado de la reducción excéntrica es diferente?

En un cono recto o en una reducción concéntrica, existe simetría alrededor de un eje central.

En la reducción excéntrica, esa condición desaparece.

Observe conceptualmente:

Reducción concéntrica

Los dos centros permanecen en el mismo eje.

Reducción excéntrica

En un lado de la pieza, la transición puede ser muy pequeña. En el lado opuesto, será mucho mayor.

Consecuentemente, las generatrices no tienen todas la misma longitud.

Es precisamente esa diferencia la que necesitamos descubrir durante el trazado.

¿Qué medidas necesita tener antes de empezar?

Para desarrollar una reducción excéntrica, tenga al menos cuatro informaciones:

Además de estas dimensiones, en la fabricación real también deben considerarse posteriormente las condiciones de montaje, como:

• espesor de la chapa;
  

• tipo de unión;
  

• margen para soldadura;
  

• superposición, cuando haya;
  

• acabado de los bordes;
  

• tolerancias de fabricación.
  

Estos holguras no deben confundirse con las dimensiones geométricas del desarrollo. Primero se determina la geometría de la pieza; después se aplican los márgenes exigidos por el proceso de fabricación.

¿Qué método usar para trazar una reducción excéntrica?

Aquí existe una diferencia importante.

Para algunas reducciones excéntricas del tipo flat back / cono oblíquo, es posible utilizar desarrollo por líneas radiales, siempre que la geometría permita determinar un vértice común por la extensión de las líneas laterales.

Ya para una transición circular desplazada, la triangulación es especialmente útil porque permite transformar una superficie irregular en una secuencia de pequeños triángulos cuyos lados pueden determinarse individualmente. Los materiales técnicos de desarrollo de chapas presentan ambos los procedimientos para reducciones excéntricas.

En este artículo vamos a trabajar con la triangulación, por ser un método aplicable a una amplia variedad de transiciones excéntricas.

¿Cómo funciona el método de la triangulación?

La idea es relativamente simple.

Imagine que toda la superficie de la reducción esté dividida en varios triángulos estrechos.

En lugar de intentar abrir toda la superficie de una sola vez, descubrimos las dimensiones reales de esos triángulos y luego los reconstruimos sobre la chapa.

El problema es que, al observar la pieza solo por el plano o la elevación, aparecen algunas líneas acortadas por la proyección.

Por eso, necesitamos encontrar sus longitudes verdaderas.

Esta es una de las bases del desarrollo por triangulación.

Paso 1 — Realice la elevación de la reducción

Comience dibujando la pieza en la escala deseada.

Utilizando nuestro ejemplo:

D = 500 mm

d = 300 mm

H = 400 mm

E = 100 mm

Haga primero el diámetro mayor.

Luego, a una distancia de 400 mm, dibuje el diámetro menor desplazado 100 mm respecto al eje del mayor.

Así obtendrá la vista lateral de la reducción.

Esta vista permite visualizar inmediatamente:

• lado más corto;
  

• lado más largo;
  

• altura de la pieza;
  

• sentido de la excentricidad.
  

Paso 2 — Construya la vista en planta

Ahora haga la representación de los dos círculos.

El círculo mayor tendrá:

Ø 500 mm

El círculo menor:

Ø 300 mm

Los centros estarán separados por:

100 mm

Esta vista superior es fundamental porque será en ella donde identificaremos las posiciones reales de los puntos de los dos círculos.

Paso 3 — Divide las circunferencias

Un procedimiento clásico es dividir cada circunferencia en 12 partes iguales.

El material técnico específico sobre desarrollo de reducción excéntrica por triangulación utiliza precisamente la división de los dos círculos en 12 partes para construir las líneas de medición.

Tendrá puntos como:

1, 2, 3, 4, 5, 6... 12

en la circunferencia mayor y los puntos correspondientes en la menor.

Cuanto mayor sea el número de divisiones, mayor puede ser la aproximación geométrica de la curva durante un desarrollo manual, pero también aumenta bastante el trabajo de trazado.

Paso 4 — No confundas arco con cuerda

Este es un detalle importante en trazados manuales.

Al utilizar el compás para trasladar una distancia entre dos puntos consecutivos de la circunferencia, estás trabajando con una cuerda, y no con la longitud del arco.

Para una circunferencia dividida en n partes, la cuerda puede calcularse por:

C = 2R × sen(180° ÷ n)

Para el diámetro mayor del ejemplo:

R = 250 mm

n = 12

Entonces:

C ≈ 129,4 mm

Para el diámetro menor:

R = 150 mm

C ≈ 77,6 mm

Estas medidas representan la distancia recta entre puntos consecutivos de una división en 12 partes.

En un trazado manual, normalmente pueden obtenerse directamente del plano con el compás.

Paso 5 — Construya las líneas de medición

Después de dividir los dos círculos, una los puntos necesarios según la secuencia de triangulación.

Estas líneas formarán una especie de malla sobre la superficie imaginaria de la reducción.

Simplificando:

Cada pequeño conjunto representa un triángulo que será posteriormente reconstruido en el desarrollo.

Es importante mantener una numeración lógica porque será utilizada durante todo el trazado.

Si pierde la correspondencia entre los puntos del plano y del desarrollo, la plantilla quedará incorrecta.

Paso 6 — Cómo encontrar las longitudes verdaderas

Después de dibujar el plano y crear las líneas de triangulación entre los puntos de los dos círculos, algunas de esas líneas aparecen en el plano solo como proyecciones.

Para utilizar estas medidas en el desarrollo de la chapa, necesitamos encontrar la longitud real de cada una de ellas.

Primero, identifique y nombre las líneas de medición de la planta, por ejemplo:

8–1, 9–1, 9–2, 10–2, 10–3...

Cada una de estas líneas tiene una medida diferente en el plano debido a la excentricidad de la reducción.

A continuación, construya el diagrama de longitudes verdaderas (TLD).

Trace una línea perpendicular representando la altura de la reducción. A partir de la base de esta línea, transporte horizontalmente la longitud, extraída del plano, de cada línea de medición.

Después, una el extremo de cada una de esas medidas con la parte superior de la línea que representa la altura.

La diagonal obtenida será la longitud verdadera de esa línea específica.

Por ejemplo:

• retire de la planta la medida de la línea 1–9;

• transporte esa medida al diagrama de longitudes verdaderas;

• utilice la altura real de la reducción;

• une los dos extremos;

• la diagonal resultante será el longitud verdadera de 1–9.

Repita el procedimiento para todas las líneas diferentes utilizadas en la triangulación.

Esto es exactamente el procedimiento utilizado en el desarrollo de un conicidad redonda offset: después de determinar las líneas de medición en el plano, se encuentran sus longitudes verdaderas antes de iniciar la apertura del estándar.

Después, en el desarrollo

La secuencia también necesita ser bien específica.

Por ejemplo, utilizando la nomenclatura tradicional del método:

comenzamos con la longitud verdadera de la línea 8–1. Con los puntos 8 y 1 definidos, retiramos de la planta la distancia 8–9 y hacemos un arco a partir del punto 8.

Después tomamos el longitud verdadera de 1–9 en el TLD y hacemos otro arco a partir del punto 1.

La intersección de los dos arcos determina el punto 9.

A partir de ahí el proceso continúa sucesivamente para encontrar los demás puntos de la reducción. Esta secuencia se describe explícitamente en material técnico de desarrollo de reducción excéntrica por triangulación.

Paso 7 — Monte el diagrama de longitudes verdaderas

Para trabajar gráficamente, haga dos líneas perpendiculares, formando 90°.

En uno de los ejes coloque:

la altura de la reducción

En el otro:

las diferentes proyecciones encontradas en la planta

Luego conecte los extremos.

Cada diagonal encontrada corresponde a la longitud verdadera de esa línea.

Repetirá este proceso para todas las líneas distintas existentes en el desarrollo.

Si determinadas líneas son simétricas y poseen exactamente la misma geometría, no es necesario calcular de nuevo.

Paso 8 — Comience a abrir el desarrollo

Ahora comienza efectivamente el dibujo de la pieza plana.

Elija una línea inicial cuya dimensión verdadera ya sea conocida.

Trace esta línea sobre la chapa o sobre el papel.

Ella proporcionará los dos primeros puntos conocidos.

A partir de ahí, el desarrollo será creado utilizando intersecciones de arcos.

Este procedimiento es exactamente la lógica utilizada en el desarrollo por triangulación: partimos de dos puntos conocidos para localizar un tercero y repetimos el proceso hasta reconstruir toda la superficie.

Paso 9 — Localice el tercer punto

Suponga que ya tenga los puntos A e B.

¿Conoces:

• distancia verdadera entre A y B;
  

• distancia entre A y C;
  

• distancia entre B y C.
  

Abra el compás con la medida A–C y haga un arco partiendo de A.

Después:

abra el compás con la medida B–C y haga otro arco partiendo de B.

La intersección de los dos arcos determina:

C

Acaba de reconstruir uno de los triángulos de la superficie.

Paso 10 — Continue la triangulación

Con tres puntos conocidos, ahora tienes una nueva base para encontrar el siguiente.

La lógica se repite:

dos puntos conocidos → dos arcos → un nuevo punto.

Después:

dos puntos conocidos → dos arcos → otro punto.

Y así sucesivamente.

Un manual técnico para aprendices describe exactamente esa construcción: después de establecer la primera línea verdadera, el próximo punto se encuentra por la intersección entre una distancia retirada del plano y una longitud verdadera; la secuencia se repite hasta completar todo el patrón.

Al final, habrás reconstruido en la chapa todos los triángulos que formaban la superficie de la reducción.

Paso 11 — Haz el contorno de las dos bocas

Con todos los puntos posicionados, une los puntos pertenecientes al:

diámetro mayor

y después al:

diámetro menor.

No haga simplemente una recta pasando por todos ellos.

Estos puntos representan una curva desarrollada.

Utilice una regla flexible, curva apropiada u otro recurso de trazado para crear una transición suave entre ellos.

El resultado será el contorno real de la chapa antes de la conformación.

Paso 12 — Revise el desarrollo

Nunca vaya directamente del último punto al corte.

Realice al menos tres verificaciones.

1. Perímetro de la boca mayor

La longitud del borde correspondiente al diámetro mayor debe ser compatible con:

P = π × D

Para Ø500:

P ≈ 1.570,8 mm

Perímetro de la boca menor

Para Ø300:

P = π × 300

P ≈ 942,5 mm

En un desarrollo manual basado en puntos y cuerdas, considere la aproximación inherente al método; aumentar el número de divisiones reduce esa diferencia.

3. Sentido de la excentricidad

Compruebe si el lado corto y el lado largo quedaron en la posición correcta.

Un desarrollo geométricamente correcto, pero espejado, puede producir una pieza con la excentricidad hacia el lado incorrecto.

Ejemplo completo de las medidas

Reunamos nuestro ejemplo:

Observe que estos valores no generan por sí solos la plantilla.

Aún es necesario construir la planta y determinar las diferentes líneas que unen los puntos de la boca mayor con los puntos de la boca menor.

Es precisamente la diferencia entre esas líneas la que produce la forma excéntrica.

Los 5 errores más comunes al trazar una reducción excéntrica

1. Usar la misma longitud para todas las generatrices

Este principio serviría para determinadas geometrías simétricas, pero no para una reducción excéntrica general.

El desplazamiento hace que las líneas tengan longitudes diferentes.

2. Utilizar la proyección como si fuera la longitud verdadera

Una línea inclinada puede aparecer acortada en el plano o en la elevación.

Transportar esa medida directamente al desarrollo genera error.

3. Alterar la correspondencia entre los puntos

Si el punto 4 de la boca mayor se conecta al punto incorrecto de la boca menor, la secuencia de la superficie se altera.

Por eso la numeración es fundamental.

4. Confundir cuerda con longitud de arco

En el trazado con compás, la distancia transportada directamente entre dos puntos de la circunferencia es una cuerda.

5. Añadir holgura de soldadura antes de terminar la geometría

Primero desarrolle la pieza en su dimensión teórica.

Luego haga las compensaciones necesarias para la fabricación.

Triangulación o línea radial: ¿cuál elegir?

No existe una regla que diga que toda reducción excéntrica obligatoriamente debe hacerse solo por triangulación.

Una reducción excéntrica flat back, que geométricamente funciona como parte de un cono oblicuo y permite localizar un vértice, puede ser desarrollada por el método radial.

Para transiciones round-to-round desplazadas, sin embargo, la triangulación permite trabajar directamente con las diferentes líneas de la superficie y es una solución extremadamente versátil.

Los materiales de entrenamiento profesional de desarrollo de chapas enseñan exactamente esa distinción entre el método radial para determinadas reducciones excéntricas y el método de triangulación para transiciones circulares desplazadas.

¿Por qué se utiliza una reducción excéntrica?

La excentricidad no existe solo por una cuestión de fabricación.

Puede ser necesaria para mantener una de las superficies de la tubería alineada o para cumplir con las condiciones de diseño de un sistema.

Un ejemplo conocido aparece en líneas de succión de bombas, donde la geometría y la orientación del reductor pueden ser utilizadas para evitar regiones propensas a la acumulación de aire. La orientación adecuada, sin embargo, depende de la configuración del sistema y no debe resumirse simplemente a “lado plano siempre hacia arriba”. Los fabricantes de bombas y referencias técnicas de tubería tratan esta preocupación directamente.

Conclusión

El secreto del trazado de una reducción excéntrica está en entender que la superficie no posee la misma simetría de una reducción concéntrica.

El proceso puede resumirse en:

planta → división de las circunferencias → líneas de medición → longitudes verdaderas → triangulación → desarrollo → conferencia.

Más importante que simplemente memorizar la secuencia es comprender por qué cada medida es necesaria.

Cuando dominas el concepto de longitud verdadera y entiendes cómo reconstruir una superficie utilizando triángulos, dejas de depender de la memorización de un único trazado y pasas a poder desarrollar diversas transiciones utilizadas en la calderería.