Longitud de la chapa para curvar una virola: cálculo paso a paso

La longitud de la chapa para curvar una virola (el desarrollo de la virola) se define antes de llegar a la curvadora de chapa (en España también se habla de cilindrar; en México y otros países, de rolar y de roladora): la chapa tiene que cortarse con la longitud correcta. Si es corta, el cilindro no cierra. Si es larga, sobra material y el diámetro queda mayor que el del proyecto. El cálculo es sencillo, pero depende de una elección que mucha gente hace mal: qué diámetro usar.

En este artículo trabajaremos con una situación concreta:

• una virola cilíndrica recta, de sección circular, hecha con una sola chapa rectangular (lámina o placa en México; plancha en Ecuador);

• chapa de espesor constante, curvada de una sola vez, con una unión longitudinal;

• diámetro dado por el plano, exterior o interior;

• cálculo de la longitud de la chapa y comprobación de la escuadra del corte.

Los conos, las transiciones y las piezas cuyo diámetro cambia necesitan otro cálculo; para el cono, consulta el artículo sobre el cono truncado.

Qué le ocurre a la chapa al curvarla

Cuando la chapa se curva, la cara exterior se estira y la cara interior se comprime. Entre las dos hay una línea que no se estira ni se comprime, la fibra neutra (o línea neutra). En ella se mide la longitud de la chapa, y el diámetro de esa fibra, aproximado por el centro del espesor, es el diámetro neutro, que se representa con Dn. Siendo De el diámetro exterior, Di el interior y e el espesor de la chapa:

Dn = De − e = Di + e

L = π × Dn

Cada circunferencia de la sección (exterior, neutra o interior) mide π por su diámetro. Por eso, usar el diámetro exterior da una chapa demasiado larga, y usar el interior da una demasiado corta. La fibra neutra, que se toma en el centro del espesor, queda a mitad de camino entre las dos.

Este cálculo por el centro del espesor funciona bien cuando la chapa es fina en relación con el diámetro. Cuando la chapa es gruesa en relación con el diámetro, la fibra neutra puede quedar algo desplazada hacia el interior, y la longitud real puede diferir de la calculada. En ese caso, haz una pieza de prueba antes de cortar la chapa definitiva.

Figura 1: Vista superior de la virola del ejemplo, con espesor e = 12 mm (ampliado 5 veces en el dibujo para que se vea). La línea amarilla es la fibra neutra (aproximada por el centro del espesor), que da la longitud de la chapa: diámetro neutro de 588 mm, entre el exterior de 600 mm y el interior de 576 mm.

Medidas que necesitas conocer

• De o Di: el diámetro que indica el plano;

• e: el espesor de la chapa. Mídelo con un calibre (pie de rey) o un micrómetro, porque el espesor real puede ser distinto del nominal;

• H: la altura de la virola, que es el ancho de la chapa en el sentido del eje del cilindro;

• g: la separación en la raíz de la unión (el hueco entre los dos bordes una vez cerrada, medido en la fibra neutra), solo si el procedimiento de soldadura la pide.

Paso a paso para calcular y cortar la chapa

Paso 1 — Define el diámetro y mide el espesor

Comprueba si el plano da el diámetro exterior o el interior y mide el espesor real de la chapa que se va a usar. Anota las dos medidas, en la misma unidad.

Paso 2 — Calcula el diámetro neutro

Si el plano da el diámetro exterior, resta un espesor: Dn = De − e. Si da el interior, suma un espesor: Dn = Di + e. Los dos caminos llevan al mismo valor.

Paso 3 — Calcula la longitud de la chapa para curvar una virola

Multiplica el diámetro neutro por π: L = π × Dn. Si el procedimiento de soldadura prevé una separación en la raíz g, esta forma parte de la circunferencia una vez cerrada la virola (chapa + separación = π × Dn), así que réstala: L = π × Dn − g.

Paso 4 — Define la altura y traza el rectángulo

La altura H de la chapa es la altura de la virola. Traza sobre la chapa un rectángulo de longitud L, en el sentido en que pasará por la curvadora, y altura H.

Paso 5 — Comprueba la escuadra con las diagonales

En un rectángulo, las dos diagonales tienen la misma longitud, que vale √(L² + H²). Mide las dos. Si son distintas, el trazado no está a escuadra y los dos bordes de la unión no se encontrarán alineados después de curvar.

Figura 2: La chapa cortada, en la proporción del ejemplo. La longitud L (en amarillo) es la que se calcula, y la altura H es la altura de la virola. Las esquinas son rectas y las dos diagonales, que llevan la misma marca, deben tener la misma longitud.

Paso 6 — Corta y prepara los bordes

Corta la chapa por las líneas y prepara los bordes de la unión (el bisel) como pide el procedimiento de soldadura. Vuelve a comprobar la longitud y la altura de la chapa cortada.

Paso 7 — Precurva los extremos y curva la chapa

En una curvadora de chapa de tres rodillos, los extremos de la chapa quedan fuera de la zona entre los rodillos y salen rectos. Por eso los extremos deben precurvarse, según el manual de tu máquina; sin ello, queda un tramo recto en la unión. Después curva la chapa en varias pasadas, cerrando poco a poco la distancia entre los rodillos, y, con la máquina parada, comprueba la curvatura con una plantilla, que es un arco de chapa cortado con el radio de la virola. La chapa tiende a abrirse un poco después de curvada (recuperación elástica), por eso se curva algo más allá del radio final.

Figura 3: Esquema de una curvadora de chapa de tres rodillos, sin escala. En este esquema, el rodillo superior baja y curva la chapa entre los dos inferiores. Los extremos, en amarillo, quedan rectos y deben precurvarse.

Paso 8 — Cierra, comprueba y suelda

Cierra la virola, alinea los bordes y mide el perímetro exterior con una cinta métrica: el valor esperado es π × De (la cinta pasa por encima de la separación en la raíz, si la hay, que forma parte del perímetro). Solo después de comprobar el diámetro y la alineación de los bordes, suelda la unión.

Ejemplo numérico: virola de 600 mm de diámetro exterior

Virola con un diámetro exterior de 600 mm, chapa de 12 mm de espesor y una altura de 1 000 mm, sin separación en la raíz, con π = 3,1416:

• diámetro neutro: 600 − 12 = 588 mm. Por el interior: 600 − 2 × 12 = 576 mm, y 576 + 12 = 588 mm;

• longitud de la chapa: L = 3,1416 × 588 = 1 847,26 mm;

• altura de la chapa: H = 1 000 mm;

• diagonales: √(1 847,26² + 1 000²) = 2 100,56 mm cada una;

• comprobación después de cerrar: π × 600 = 1 884,96 mm de perímetro exterior, que es 1 847,26 + 37,70 = 1 884,96 mm, es decir, la chapa más π × 12 mm;

• comprobación del diámetro: 1 847,26 ÷ 3,1416 + 12 = 588 + 12 = 600 mm.

Qué pasa si se usa el diámetro equivocado

En el mismo ejemplo, la elección de la línea cambia la longitud de la chapa en π × 12 = 37,70 mm, hacia arriba o hacia abajo, lo que equivale a una virola con 12 mm más o menos de diámetro, exactamente el espesor:

Tabla de longitudes: chapa de 12 mm de espesor

Valores de L = 3,1416 × (De − 12), sin separación en la raíz:

Si tu cálculo da valores distintos de estos para el mismo espesor, conviene revisarlo antes de cortar.

Errores comunes al calcular la longitud de la chapa para curvar una virola

1. Usar el diámetro exterior (o el interior) en lugar del neutro

Es un error común. En el ejemplo, la chapa saldría 37,70 mm más larga o más corta, y el diámetro final, 12 mm mayor o menor que el del proyecto.

2. Usar el espesor nominal sin medir

El espesor real de la chapa puede ser distinto del nominal, y la diferencia entra en el diámetro neutro. Mide la chapa que se va a curvar.

3. Olvidar la separación en la raíz

Si el procedimiento de soldadura pide una separación en la unión, esta forma parte de la circunferencia y hay que restarla de la longitud: L = π × Dn − g. Sumarla dejaría la virola mayor que el diámetro del proyecto.

4. No precurvar los extremos

Sin el precurvado, los extremos quedan rectos y la virola no cierra en círculo en la unión.

5. Cortar sin comprobar la escuadra

Un rectángulo con las diagonales distintas da bordes desalineados en la unión. Mide las dos diagonales antes de cortar.

6. Confundir la longitud con la altura

La longitud L es la del sentido de curvado, la que da la circunferencia. La altura H es el ancho de la chapa en el sentido del eje y pasa directamente a la virola.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la longitud de la chapa para curvar una virola?

Usa el diámetro neutro: L = π × Dn, con Dn = diámetro exterior − espesor. En el ejemplo (virola de 600 mm, chapa de 12 mm), Dn = 588 mm y L = 1 847,26 mm.

¿Puedo partir del diámetro interior?

Sí. Suma el espesor al diámetro interior para obtener el diámetro neutro y usa la misma fórmula. El resultado es el mismo.

¿Y si la chapa es muy gruesa?

El cálculo con el diámetro neutro es el punto de partida. Cuando la chapa es gruesa en relación con el diámetro, la fibra neutra puede salirse del centro del espesor y la longitud real puede ser algo distinta. Corta una pieza de prueba del mismo material y espesor, cúrvala y mídela antes de la pieza definitiva.

¿Puedo usar 3,14 en lugar de 3,1416?

Puedes, pero el error crece con el diámetro. En el ejemplo, 3,14 × 588 = 1 846,32 mm, frente a 1 847,26 mm con 3,1416: 0,94 mm menos.

¿Cómo calculo una virola hecha con dos o más partes?

Divide la longitud total, π × Dn, entre el número de partes iguales y resta la separación de cada unión, si la hay: cada parte mide π × Dn ÷ n − g.

¿Y si la virola es cónica?

La longitud cambia a lo largo de la pieza y el desarrollo deja de ser un rectángulo. Consulta el artículo sobre el cono truncado.

Véase también

• Cómo trazar un cono truncado en calderería

• ¿Qué es el trazado de calderería industrial? Guía práctica para caldereros

Resumen del paso a paso

Para calcular la chapa de una virola:

1. comprueba si el plano da el diámetro exterior o el interior y mide el espesor real;

2. calcula el diámetro neutro: exterior − e, o interior + e;

3. calcula la longitud L = π × Dn (menos la separación en la raíz, si la hay);

4. define la altura H y traza el rectángulo L × H;

5. comprueba la escuadra: las dos diagonales deben ser iguales;

6. corta y prepara los bordes de la unión;

7. precurva los extremos y curva en varias pasadas, comprobando la curvatura;

8. cierra, comprueba el perímetro exterior (π × D exterior) y solo entonces suelda.

Importante

Este artículo trata de una virola cilíndrica hecha con una sola chapa de espesor constante. Para una chapa gruesa en relación con el diámetro, o para otra forma de pieza, confirma la longitud con una pieza de prueba. La curvadora de chapa tiene puntos de atrapamiento entre los rodillos: mantén las manos, la ropa y las herramientas lejos de los rodillos en movimiento, usa el equipo de protección individual (EPI; en América Latina, equipo de protección personal, EPP), comprueba la pieza solo con la máquina parada y sigue el procedimiento de operación y de elevación de cargas (izaje) de tu lugar de trabajo.