Comprimento da chapa para calandrar virola: cálculo passo a passo

O comprimento da chapa para calandrar virola (o desenvolvimento do cilindro) é definido antes da calandra: a chapa precisa ser cortada no comprimento certo. Se for curta, o cilindro não fecha. Se for longa, sobra material e o diâmetro fica maior que o do projeto. A conta é simples, mas depende de uma escolha que muita gente erra: qual diâmetro usar.

Neste artigo vamos trabalhar com uma situação específica:

• uma virola (anel cilíndrico reto, de seção circular) feita de uma única chapa retangular;

• chapa de espessura constante, enrolada de uma só vez, com uma emenda longitudinal;

• diâmetro dado pelo desenho, externo ou interno;

• cálculo do comprimento da chapa e conferência do esquadro do corte.

Cones, transições e peças com diâmetros que mudam exigem outro cálculo; para o cone, veja o artigo sobre o cone truncado.

O que acontece com a chapa na calandra

Quando a chapa é calandrada, a face de fora estica e a face de dentro comprime. Entre as duas existe uma linha que não estica nem comprime, a linha neutra. É nela que se mede o comprimento da chapa, e o diâmetro dessa linha, aproximado pelo meio da espessura, é o diâmetro médio (Dm). Sendo e a espessura da chapa, De o diâmetro externo e Di o interno:

Dm = De − e = Di + e

L = π × Dm

Cada circunferência da seção (externa, média ou interna) mede π vezes o seu diâmetro. Por isso, usar o diâmetro externo dá uma chapa comprida demais, e usar o interno dá uma chapa curta demais. A linha neutra, tomada no meio da espessura, fica entre a externa e a interna.

Esse cálculo pelo meio da espessura serve bem quando a chapa é fina em relação ao diâmetro. Em chapa grossa em relação ao diâmetro, a linha neutra pode ficar um pouco deslocada para o lado de dentro, e o comprimento real pode diferir do calculado. Nesse caso, faça uma peça de teste antes de cortar a chapa definitiva.

Figura 1: Vista superior da virola do exemplo, com espessura e = 12 mm (ampliada 5 vezes no desenho para ficar visível). A linha amarela é a linha neutra, tomada no meio da espessura, que dá o comprimento da chapa: diâmetro médio de 588 mm, entre o externo de 600 mm e o interno de 576 mm.

Medidas que você precisa conhecer

• De ou Di: o diâmetro que o desenho informa;

• e: a espessura da chapa. Meça com paquímetro ou micrômetro, porque a espessura real pode ser diferente da nominal;

• H: a altura da virola, que é a largura da chapa no sentido do eixo do cilindro;

• g: a abertura de raiz da emenda (o vão entre as duas bordas depois de fechar, medido na linha neutra), só se o procedimento de soldagem pedir uma.

Passo a passo para calcular e cortar a chapa

Passo 1 — Defina o diâmetro e meça a espessura

Veja se o desenho dá o diâmetro externo ou o interno e meça a espessura real da chapa que vai ser usada. Anote as duas medidas, na mesma unidade.

Passo 2 — Calcule o diâmetro médio

Se o desenho dá o diâmetro externo, subtraia uma espessura: Dm = De − e. Se dá o interno, some uma espessura: Dm = Di + e. Os dois caminhos levam ao mesmo valor.

Passo 3 — Calcule o comprimento da chapa para calandrar virola

Multiplique o diâmetro médio por π: L = π × Dm. Se o procedimento de soldagem prevê uma abertura de raiz g, ela faz parte da circunferência depois de fechada (chapa + abertura = π × Dm), então desconte-a: L = π × Dm − g.

Passo 4 — Defina a altura e trace o retângulo

A altura H da chapa é a altura da virola. Trace sobre a chapa um retângulo de comprimento L, no sentido em que ela vai passar na calandra, e altura H.

Passo 5 — Confira o esquadro pelas diagonais

Num retângulo, as duas diagonais têm o mesmo comprimento, que vale √(L² + H²). Meça as duas. Se forem diferentes, o traçado não está em esquadro e as duas bordas da emenda não vão se encontrar alinhadas depois de calandrar.

Figura 2: A chapa cortada, na proporção do exemplo. O comprimento L (em amarelo) é o que se calcula, e a altura H é a altura da virola. Os cantos são retos e as duas diagonais, que têm a mesma marca, devem ter o mesmo comprimento.

Passo 6 — Corte e prepare as bordas

Corte a chapa pelas linhas e prepare as bordas da emenda (chanfro) como pede o procedimento de soldagem. Confira de novo o comprimento e a altura da chapa cortada.

Passo 7 — Pré-curve as pontas e calandre

Numa calandra de três rolos, as extremidades da chapa ficam fora da região entre os rolos e saem retas. Por isso as pontas precisam ser pré-curvadas (a pré-curvatura, também chamada de pré-dobra), de acordo com o procedimento da sua máquina; sem isso, sobra um trecho reto na emenda. Depois calandre em várias passadas, fechando aos poucos a distância entre os rolos, e, com a máquina parada, confira a curvatura com um gabarito, que é um arco de chapa cortado no raio da virola. A chapa tende a abrir um pouco depois de calandrada (retorno elástico), por isso se calandra um pouco além do raio final.

Figura 3: Esquema de uma calandra de três rolos, sem escala. Neste esquema, o rolo de cima desce e curva a chapa entre os dois de baixo. As pontas, em amarelo, ficam retas e precisam ser pré-curvadas.

Passo 8 — Feche, confira e solde

Feche a virola, alinhe as bordas e meça o perímetro externo com uma trena (ou fita métrica): o valor esperado é π × De (a trena passa por cima da abertura de raiz, se houver, que faz parte do perímetro). Só depois de conferir o diâmetro e o alinhamento das bordas, faça a solda da emenda.

Exemplo numérico: virola de 600 mm de diâmetro externo

Virola com diâmetro externo de 600 mm, chapa de 12 mm de espessura e altura de 1 000 mm, sem abertura de raiz, com π = 3,1416:

• diâmetro médio: 600 − 12 = 588 mm. Pelo interno: 600 − 2 × 12 = 576 mm, e 576 + 12 = 588 mm;

• comprimento da chapa: L = 3,1416 × 588 = 1 847,26 mm;

• altura da chapa: H = 1 000 mm;

• diagonais: √(1 847,26² + 1 000²) = 2 100,56 mm cada uma;

• conferência depois de fechar: π × 600 = 1 884,96 mm de perímetro externo, que é 1 847,26 + 37,70 = 1 884,96 mm, ou seja, a chapa mais π × 12 mm;

• conferência do diâmetro: 1 847,26 ÷ 3,1416 + 12 = 588 + 12 = 600 mm.

O que acontece se usar o diâmetro errado

No mesmo exemplo, a escolha da linha muda o comprimento da chapa em π × 12 = 37,70 mm para mais ou para menos, o que equivale a uma virola com 12 mm de diâmetro a mais ou a menos, exatamente a espessura:

Tabela de comprimentos: chapa de 12 mm de espessura

Valores de L = 3,1416 × (De − 12), sem abertura de raiz:

Se o seu cálculo der valores diferentes desses para a mesma espessura, vale conferir antes de cortar.

Erros comuns ao calcular o comprimento da chapa para calandrar virola

1. Usar o diâmetro externo (ou o interno) em vez do médio

É um erro comum. No exemplo, a chapa sairia com 37,70 mm a mais ou a menos, e o diâmetro final, 12 mm maior ou menor que o do projeto.

2. Usar a espessura nominal sem medir

A espessura real da chapa pode ser diferente da nominal, e a diferença entra no diâmetro médio. Meça a chapa que vai ser calandrada.

3. Esquecer a abertura de raiz

Se o procedimento de soldagem pede uma abertura na emenda, ela faz parte da circunferência e precisa ser descontada do comprimento: L = π × Dm − g. Somá-la deixaria a virola maior que o diâmetro do projeto.

4. Não pré-curvar as pontas

Sem a pré-curvatura, as extremidades ficam retas e a virola não fecha em círculo na emenda.

5. Cortar sem conferir o esquadro

Um retângulo com as diagonais diferentes dá bordas desalinhadas na emenda. Meça as duas diagonais antes de cortar.

6. Trocar o comprimento pela altura

O comprimento L é o medido no sentido da calandragem, que dá a circunferência. A altura H é a largura da chapa no sentido do eixo e passa direto para a virola.

Perguntas frequentes

Como calcular o comprimento da chapa para calandrar uma virola?

Use o diâmetro médio: L = π × Dm, com Dm = diâmetro externo − espessura. No exemplo (virola de 600 mm, chapa de 12 mm), Dm = 588 mm e L = 1 847,26 mm.

Posso partir do diâmetro interno?

Pode. Some a espessura ao diâmetro interno para obter o diâmetro médio e use a mesma fórmula. O resultado é o mesmo.

E se a chapa for muito grossa?

O cálculo pelo diâmetro médio é o ponto de partida. Em chapa grossa em relação ao diâmetro, a linha neutra pode sair do meio da espessura e o comprimento real pode ser um pouco diferente. Corte uma peça de teste do mesmo material e da mesma espessura, calandre e meça antes da peça definitiva.

Posso usar 3,14 no lugar de 3,1416?

Pode, mas o erro cresce com o diâmetro. No exemplo, 3,14 × 588 = 1 846,32 mm, contra 1 847,26 mm com 3,1416: 0,94 mm a menos.

Como calcular uma virola feita de duas ou mais partes?

Divida o comprimento total, π × Dm, pelo número de partes iguais e desconte a abertura de cada emenda, se houver: cada parte mede π × Dm ÷ n − g.

E se a virola for cônica?

O comprimento muda ao longo da peça e o desenvolvimento deixa de ser um retângulo. Veja o artigo sobre o cone truncado.

Veja também

• Como traçar um cone truncado na caldeiraria

• O que é traçado de caldeiraria industrial? Guia prático para caldeireiros

Resumo do passo a passo

Para calcular a chapa de uma virola:

1. defina se o desenho dá o diâmetro externo ou o interno e meça a espessura real;

2. calcule o diâmetro médio: externo − e, ou interno + e;

3. calcule o comprimento L = π × Dm (menos a abertura de raiz, se houver);

4. defina a altura H e trace o retângulo L × H;

5. confira o esquadro: as duas diagonais devem ser iguais;

6. corte e prepare as bordas da emenda;

7. pré-curve as pontas e calandre em várias passadas, conferindo a curvatura;

8. feche, confira o perímetro externo (π × D externo) e só então solde.

Importante

Este artigo trata de uma virola cilíndrica feita de uma única chapa de espessura constante. Em chapa grossa em relação ao diâmetro, ou em outro formato de peça, confirme o comprimento com uma peça de teste. A calandra tem pontos de esmagamento entre os rolos: mantenha mãos, roupas e ferramentas longe dos rolos em movimento, use os equipamentos de proteção individual, confira a peça somente com a máquina parada e siga o procedimento de operação e de içamento do seu local de trabalho.