Deslocamento de tubo a 45°: como calcular o corte do tubo

O deslocamento de tubo a 45° (também chamado de desvio ou offset) leva a linha de um eixo para outro, paralelo ao primeiro, com duas curvas de 45° ligadas por um tubo inclinado. O que o caldeireiro precisa saber é quanto mede esse tubo inclinado e quanto cortar, descontando as curvas. A conta é curta e sempre a mesma: um fator de 1,41421 e a medida de tabela da curva.

Neste artigo vamos trabalhar com o caso mais comum:

• dois trechos de tubo paralelos, com os eixos separados de uma distância S (o deslocamento);

• duas curvas de 45° iguais, de raio longo, soldadas de topo, ligadas por um tubo inclinado;

• medidas tomadas entre eixos, o chamado centro a centro;

• medidas em milímetros.

A regra do deslocamento de tubo a 45°

Chamamos de S o deslocamento (a distância entre os eixos dos dois trechos paralelos) e de L o comprimento do trecho inclinado, medido de centro de curva a centro de curva. O centro da curva é o ponto onde se cruzam os eixos dos tubos que ela liga.

O trecho inclinado, o deslocamento S e a projeção do trecho inclinado no sentido dos tubos paralelos formam um triângulo retângulo com ângulo de 45°. Por isso os dois catetos são iguais: a projeção também vale S. A hipotenusa é L = S ÷ sen 45° = S × 1,41421, porque sen 45° = 0,70711.

Figura 1: O desvio do exemplo: S é o deslocamento entre os eixos (vertical), a projeção também vale S (horizontal) e L é o trecho inclinado, de centro de curva a centro de curva (os pontos amarelos). O diâmetro do tubo está exagerado no desenho.

Do centro a centro ao corte do tubo

O tubo inclinado não tem o comprimento L: as duas curvas ocupam parte dele. Cada curva de 45° tem um desconto C, a distância do centro da curva até a ponta dela (a face onde o tubo encosta). O tubo entre as faces das curvas mede L − 2C.

O desconto vem da tabela do fabricante, que segue a ASME B16.9. Pela geometria, C = R × tg 22,5° = 0,41421 × R, em que R é o raio de curvatura da curva (no raio longo, R = 1,5 × o NPS em polegadas × 25,4 mm). Para a curva de 4", R = 1,5 × 4 × 25,4 = 152,4 mm e 0,41421 × 152,4 = 63,13 mm; a tabela dá 63,5 mm (2,5 pol). Use sempre o valor do fabricante.

Nas soldas de topo, o tubo ainda é cortado menor pela abertura de raiz (g) de cada solda: corte = L − 2C − 2g.

Figura 2: O trecho inclinado esticado na horizontal: L é o comprimento centro a centro, C é o desconto de cada curva (do centro da curva até a ponta, em amarelo) e o tubo entre as curvas mede L − 2C (em azul). A proporção C ÷ L é a do exemplo; a abertura de raiz não está desenhada.

Exemplo: desvio de 300 mm em tubo de 4"

• deslocamento: S = 300 mm; a projeção também é 300 mm;

• trecho inclinado, centro a centro: 300 × 1,41421 = 424,26 mm;

• desconto das duas curvas: 2 × 63,5 = 127 mm;

• tubo entre as faces das curvas: 424,26 − 127 = 297,26 mm;

• com abertura de raiz de 2 mm em cada solda: 2 × 2 = 4 mm;

• tubo a cortar: 297,26 − 4 = 293,26 mm.

Altura e deslocamento horizontal ao mesmo tempo (rolling offset)

Quando o desvio sobe e anda de lado ao mesmo tempo, o deslocamento verdadeiro S é a diagonal entre a altura (H) e o deslocamento horizontal (B), medidos entre eixos: S = √(H² + B²). Depois, tudo continua igual: L = S × 1,41421.

Exemplo: altura 300 mm e deslocamento horizontal 400 mm

• 300 × 300 = 90 000 e 400 × 400 = 160 000; 90 000 + 160 000 = 250 000;

• deslocamento verdadeiro: √250 000 = 500 mm;

• trecho inclinado, centro a centro: 500 × 1,41421 = 707,11 mm;

• entre as faces das curvas de 4": 707,11 − 127 = 580,11 mm;

• tubo a cortar, com 2 × 2 = 4 mm de abertura de raiz: 580,11 − 4 = 576,11 mm.

Figura 3: À esquerda, a altura (300) e o deslocamento horizontal (400) do exemplo dão o deslocamento verdadeiro S = 500, a diagonal. À direita, com S nos dois catetos e o ângulo de 45°, a hipotenusa é o trecho inclinado L = S × 1,41421. Medidas em milímetros, em escala.

As duas curvas ficam no mesmo plano, e esse plano é girado em torno do eixo do tubo de um ângulo θ em relação à horizontal, com tg θ = H ÷ B (no exemplo, 36,87°). Tudo acontece nesse plano: a linha sai do trecho de partida e, depois da segunda curva, volta a ficar paralela a ele.

Tabela do desvio a 45°: trecho inclinado e corte

Para curvas de 45° de raio longo de 4" (desconto de 63,5 mm) e abertura de raiz de 2 mm:

O tubo a cortar é L − 127 − 4. Para outro tubo ou outra curva, troque o desconto. L está calculado com √2 exato; com 1,41421 a diferença é de até 0,01 mm. Com S menor que 92,63 mm (131 ÷ 1,41421), não sobra tubo entre as curvas.

E se as curvas não forem de 45°?

Para um ângulo α, L = S ÷ sen α, a projeção é S ÷ tg α e o desconto, pela geometria, é R × tg(α ÷ 2). Com a curva de 4" de raio longo (R = 152,4 mm):

Só em 45° a projeção é igual ao deslocamento, o que simplifica a conta.

Passo a passo: como calcular o deslocamento de tubo a 45°

1. Meça o deslocamento S entre os eixos dos dois trechos paralelos. Se o desvio tiver altura e deslocamento horizontal, meça a altura H e o deslocamento horizontal B e calcule S = √(H² + B²).

2. Calcule o trecho inclinado, centro a centro: L = S × 1,41421.

3. Pegue na tabela do fabricante o desconto C da curva de 45° (raio longo, solda de topo, o seu NPS).

4. Calcule o tubo entre as faces: L − 2C.

5. Desconte a abertura de raiz de cada solda: corte = L − 2C − 2g.

6. Marque o comprimento no tubo, trace a linha de corte a 90° do eixo e corte.

7. Chanfre as pontas e monte as curvas com o tubo, na ordem: trecho de partida, curva, trecho inclinado, curva, trecho de chegada.

8. Confira o resultado: o deslocamento entre os eixos tem de dar S, e os dois trechos retos têm de ficar paralelos.

Erros comuns no cálculo do deslocamento de tubo a 45°

1. Cortar o tubo no valor centro a centro

Cortar L em vez de L − 2C − 2g deixa o tubo 127 + 4 = 131 mm comprido demais no exemplo, e o desvio sai maior que o pedido.

2. Medir o deslocamento pelas paredes e não pelos eixos

S é medido entre eixos. Medindo entre as paredes externas mais afastadas em dois tubos de 114,3 mm de diâmetro, a distância dá 414,3 mm, e 414,3 − 114,3 = 300 mm é o deslocamento.

3. Multiplicar por 0,70711 no lugar de 1,41421

O fator 0,70711 serve para o caminho de volta (S = L × 0,70711). Para achar L a partir de S, 300 × 0,70711 = 212,13 mm é a metade do valor certo.

4. Esquecer a abertura de raiz

Com 2 mm em cada solda, são 4 mm. Em desvios sucessivos, esse erro se soma.

5. Somar a altura e o deslocamento horizontal

No desvio com altura e deslocamento horizontal, 300 + 400 = 700 mm não é o deslocamento: o certo é a diagonal, 500 mm. Com 700, L sairia 700 × 1,41421 = 989,95 mm, 989,95 − 707,11 = 282,84 mm a mais.

Perguntas frequentes sobre o deslocamento de tubo a 45°

Qual é o fator do desvio a 45°?

O fator é 1,41421: o trecho inclinado, centro a centro, é o deslocamento vezes 1,41421, e a projeção é igual ao deslocamento.

Posso usar 1,414 no lugar de 1,41421?

Na prática, sim. Com S = 500 mm, 500 × 1,414 = 707,00 mm contra 707,11 mm: 707,11 − 707,00 = 0,11 mm de diferença. Para tubos grandes ou muitos desvios seguidos, use o fator completo.

Onde acho o desconto da curva?

Na tabela do fabricante, que segue a ASME B16.9. Nas curvas de 45° de raio longo, o NPS 4 tem 2,5 pol (63,5 mm), o NPS 6 tem 3,75 pol (95,25 mm) e o NPS 8 tem 5 pol (127 mm). Tabelas em milímetros podem trazer 64 mm para o NPS 4, arredondado.

Existe curva de 45° de raio curto?

Nas séries ASME B16.9 e B16.28, não: o raio curto existe só nas curvas de 90° e 180°, e a curva de 45° é de raio longo, a deste artigo. Se a sua curva tiver outro raio R, a geometria dá C = 0,41421 × R, mas peça o desconto ao fabricante.

Dá para calcular o desvio sem a tabela da curva?

Dá, pela geometria: C = 0,41421 × R. Mas a tabela do fabricante vale mais: na curva de 4" de raio longo, a geometria dá 63,13 mm e a tabela, 63,5 mm, 0,37 mm a mais por curva.

Veja também

• Como calcular peso de chapa de aço e de tubo (com tabelas)

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Resumo

Deslocamento de tubo a 45°: L = S × 1,41421 (centro a centro) e projeção igual a S; tubo a cortar = L − 2C − 2g, com C da tabela do fabricante e g a abertura de raiz. No desvio com altura e deslocamento horizontal, S = √(H² + B²).

Importante

Os valores deste artigo são de curvas de 45° de raio longo, de solda de topo, com o desconto da tabela ASME B16.9. Confirme sempre o desconto da curva e a abertura de raiz no catálogo do fabricante e no procedimento de soldagem da sua obra antes de cortar. O artigo não substitui o projeto, a norma nem o procedimento de montagem do seu local de trabalho.